Oficjalna kariera Bostanciego sięga 2007 roku. Wtedy to wystartował w Castrol Istanbul Rally i wygrał w klasie A5, zasiadając za kierownicą Forda Ka Kit Car. Po tym niewątpliwie urokliwym modelu Bostanci zwrócił swój wzrok w stronę Forda Fiesty ST. Za jej kierownicą spędził dosyć dużo czasu, bo dwa sezony, wygrywając cztery rajdy w klasie (w tym na Rajdzie Turcji 2010).

Na zakończenie sezonu 2010 Murat spróbował jeszcze dwóch innych maszyn Forda – Fiesty R2 oraz Fiesty S2000, którą wygrał Rajd Stambułu. Od tego momentu przez kilka kolejnych sezonów Bostanci rotował tymi autami.

W 2014 roku po raz pierwszy został mistrzem Turcji, powtórzył ten wynik również w sezonie 2015, zostając jednocześnie mistrzem serii ERT. W trakcie tych dwóch lat – z zachowaniem odpowiednich proporcji – jego statystyki wyglądały jak te Seba Ogiera z dwóch pierwszych lat z Volkswagenem – praktycznie same zwycięstwa.
Bostanci zasiadał później jeszcze w Escorcie MK1, Fieście R2T, czy też w końcu w Fieście R5. Małżeństwo Turka z brytyjskim producentem zatem trwa i ma się znakomicie. W ubiegłym sezonie występ Bostanciego w swoim domowym rajdzie WRC naznaczony był problemami i awariami, chociaż zdarzały mu się przebłyski.

Za Muratem przemawia to, że on w Marmaris pojawiał się już kilka razy przed erą WRC, więc nie można odmówić mu doświadczenia na tych trasach. Kto wie, może tym razem Turek zawalczy o podium?